ЦЕЛИ УРОКА: • Создать условия для усвоения учащимися понятий «степень числа», «показатель степени», «основание степени», овладения умениями и навыками выполнять действия со степенями. • Развивать наблюдательность, внимание, быстроту мышления. • Воспитывать чувства товарищества, коллективизма, внимательности к одноклассникам.
СТРУКТУРА: 1. Организационно-мотивационный момент. 2. Проверка знаний ранее изученного материала. 3. Изложение нового материала. 4. Первичное закрепление новых знаний, применение их на практике. 5. Итог урока. 6. Рефлексия результативности и настроения. 7. Инструктаж по выполнению домашнего задания.
Этапы урока Деятельность учителя Деятельность учащихся I Организационный этап а) Определение темы урока б) Целеполагание Ребята, тема урока перед вами. Какие понятия из представленных на доске вам знакомы? Вспомним, что называется квадратом. Как найти площадь квадрата со стороной, равной 3?
Как вы думаете, что мы будем изучать сегодня на уроке? Кроме изучения понятий, что еще? Да, сегодня мы научимся выполнять действия со степенями и узнаем, для чего они нужны?
Но сначала давайте вспомним те действия, которые мы уже умеем выполнять. Дети называют знакомые понятия. Квадрат. Вспоминают определение квадрата. Ребята находят площадь квадрата, отвечают. Дети предлагают варианты ответов. Учащиеся высказывают свое мнение. II. Повторение. Устный счет «Круговые» примеры. Ответ первого выражения является началом в записи следующего. Задание: вычислить, соединить выражения стрелками. Какие действия вы выполняли? В каких выражениях можно одно действие заменить другим? На доске появляется запись: 35+35+35+35+35=35*5 51+51+51+51=51*4 Дети решают примеры, восстанавливают цепочку вычислений III. Изложение нового материала Подведение к новой теме.
Постановка проблемы
«Открытие» нового знания Обсуждение нового материала
Наше знакомство с действиями над числами продолжается. И я предлагаю вам решить одну из древнеегипетских задач. Как известно из истории, первые государства возникли в Египте. Здесь впервые были написаны книги об арифметике. Кроме замечательных построек – пирамид, храмов и дворцов, до нас дошли многие записи и даже большие рукописи, сделанные древними египтянами. Известен математический папирус Ахмеса, в котором даются решения 84 задач на различные вычисления. Решение древнеегипетской задачи: У семи лиц по семи кошек, каждая кошка съедает по семи мышей, каждая мышь съедает по семи колосьев, из каждого колоса может вырасти по семь мер ячменя. Как велики эти числа? Кто может предложить решение этой задачи? Исследуем условие задачи: Какое математическое действие использовано в этих выражениях? Что одинаково в этих произведениях? Что различно в произведениях?
Ученые математики всегда стремились выполнить работу быстрее, используя более удобные формы записи. Например, выражение 35+35+35+35+35 заменили 35*5 Что показывает число 5 в этом произведении? Что показывает число 35? ПРОБЛЕМА: Нельзя ли проще записать полученные произведения? Работа с учебником (выяснение нового способа записи произведения одинаковых множителей; пункт 16, страница 98).
Вопросы для учащихся при работе с учебником: 1. Как в математике называют специальный способ записи произведения, в котором все множители равны? 2. Как называют число, которому равен каждый из повторяющихся множителей? 3. Как называют число, которое показывает, сколько раз повторяется множитель?
Прочитайте выражения, назовите в каждом основание и показатель степени: 67, 123, 4 10, 152, 81. (памятка) Вторая и третья степени числа имеют особые названия. Вторую степень называют – квадратом этого числа. Квадрат числа 3 равен 9, Квадрат числа 4 равен 16. Запись 32 читают: “Три в квадрате”. А почему такое название – квадрат? Ведь у нас никаких геометрических фигур. Третью степень называют – кубом этого числа. Запись 23 читают: “Два в кубе”. Учитель предлагает записать формулу степени числа в общем виде.
Учитель предлагает показать основание, показатель.
Учащиеся предлагают способы решения задачи Отвечают на вопросы
Дети находят сходство и различие. Читают учебник
Отвечают на вопросы
Читают степень, называя основание и показатель
Ребята рассуждают, предлагают ответы..
IV. Первичное закрепление
Работа в парах
Работа по учебнику
Самостоятельная работа Вернемся к египетской задаче, запишим ее условие в виде возведения в степень.
Учитель предлагает учащимся придумать 5 степеней и предложить соседям по парте для того, чтобы представить степень произведением.
Учитель предлагает прочитать степень. стр.100, № 653 (1 столбик),(устно), № 654 (1 столбик), 655, 657 (1 столбик) А теперь, чтобы проверить как вы усвоили новый материал выполним небольшую самостоятельную работу. Тест «Проверь себя» с последующей проверкой.
Задание: проведем маленький эксперимент над вашим вниманием и памятью. Внимательно посмотрите на экран. Вам дается 1секунда, после этого задание исчезнет, а вы должны запомнить степени. (страница 6) Эксперимент заключается в том, что дана установка: назвать степени, а вопросы будут иметь другое содержание: назовите значение степени внутри квадрата (1), круга (8), треугольника (7).
Каждый ученик выполняет задание, предложенное ему соседом, затем возвращает для проверки.
Вычисляют значение степени в тетрадях. Проверяют правильность выполнения.
Выполняют задание, осуществляют взаимопроверку V. Подведение итогов урока Что нового узнали на уроке? Учитель просит повторить все изученные понятия. Чему научились? Что вызвало трудности? Над чем надо поработать? Просит каждого учащегося оценить свою деятельность на уроке, достиг ли он поставленной цели. Что помешало, что помогало? Учитель предлагает домашнее задание. п.16, №667, 668 (учебник Н.Я. Виленкин). Учитель выставляет оценки. Благодарит за помощь в проведении урока Каждый ученик анализирует свою деятельность на уроке.
