МБОУ Ново-Павловская СОШ Исследовательская работа на тему: «Математический расчет, как одна из составляющих для прогноза показателей олимпийцев» Выполнила: Пивоварова Диана Александровна, ученица 10 класса. Руководитель: Колесникова Елена Андреевна, учитель математики. г. Морозовск, 2014 год.
Оглавление Стр. 1.Введение………………………………………………………………………….3 2.Основная часть…………………………………………………………………...6 2.1. История Летних Олимпийских игр 2012 год (Лондон)………………6 2.2. Прогнозы спортивных достижений олимпийцев в Сочи…………….8 2.3. Взаимосвязь между строением тела и качествами спортсмена……...9 2.4. Перспективность спортсмена, устанавливаемая методами математической статистики………………………………………………13 2.5. Математический расчет в зимних видах спорта……………………..15 3. Практическая часть……………………………………………………………..16 3.1. Анкетирование…………………………………………………………16 3.2. Собственные математические расчеты……………………………….17 4. Заключение……………………………………………………………………...21 5. Литература и Интернет-ресурсы……………………………………………….22
3 1.Введение Актуальность и значимость: Олимпиады по математике уже давно стали привычным делом. На каждой такой олимпиаде соревнуются лучшие ученики, стараясь показать максимум своих знаний. А в основе спорта лежит именно соревнование! Вот и получается, что математика и спорт тесно переплелись друг с другом и стали единым целым. Я предлагаю рассмотреть взаимосвязь между двумя разными науками. В спорте присутствует и порядок, и мера, математика для него не может быть сторонней наукой. Как в спорте нельзя достигнуть высоких результатов без ежедневных тренировок, так и математика любит упорных и настойчивых. В настоящее время подготовка спортсменов с использованием математических методов при расчете тренировок применяется только на уровне олимпийских сборных. Применяются специальные программно - аппаратные методы оценки состояния спортсменов – расчет выхода на пик спортивной формы строится на основании анализа крови спортсменов до и после тренировок, физических параметров и т.д. С помощью специальных программных комплексов рассчитывается рацион питания. Известно, что методами математической статистики устанавливают перспективность спортсменов, условия, наиболее благоприятные для тренировок, их эффективность, обрабатывают показания датчиков, контролирующих нагрузки спортсменов. Математическая статистика – раздел математики, посвященный методам сбора, анализа и обработки статистических данных для научных и практических целей, оперирует большим числом объектов и анализирует массовые явления. Хорошо известно, что спорт является неисчерпаемым ис¬точником весьма интересных и трудных проблем, к которым имеют прямое отношение многие науки: медицина, биомеха¬ника, гидродинамика и аэродинамика, социология, статистика и дру¬гие. Эти проблемы изучают, решают, о них рассказывают специалисты из соответствующих областей знаний. Именно поэтому меня заинтересовала эта тема. Научная новизна: Новизна заключается в том, что знание некоторых математических составляющих способствует улучшению спортивных достижений. Объект исследования – олимпийские игры. Предмет исследования – математические составляющие олимпийских игр. Чем сложнее, дороже, масштаб¬нее планируемое мероприятие, тем менее допустимы в нем «волевые» решения и тем важнее становятся научные методы, позволяющие заранее оценить последствия каждого решения, заранее отбросить недопустимые варианты и рекомендовать наиболее удачные».
4 Цель работы: определить роль математики при подготовке спортсменов к рекордам. Перед началом работы я поставила перед собой следующие задачи: • систематизировать и обобщить знания о взаимосвязи математики и спорта; • установить взаимосвязь между строением тела и спортивными достижениями спортсмена; • анализ и синтез; • исследовать пропорциональности тел учащихся нашей школы, для выявления перспектив при регулярном занятии спортом; • привести примеры применения математики в спорте ; • показать значимость и актуальность этой взаимосвязи на данном этапе развития нашего общества. Для достижения поставленной цели и выполнения задач необходимо использовать следующие методы: • изучение литературы • использование Интернет-ресурсов при изучении вопроса • моделирование; • тестирование; • обобщение собранного материала; • защита исследовательской работы. Президент РФ Владимир Путин во время совещания в Сочи, где в феврале этого года пройдут зимние Олимпийские игры, выразил надежду на успешное выступление российских спортсменов на Играх-2014 и отметил, что болельщики ждут побед нашей команды. -Мы справедливо рассчитываем, что сможем составить достойную конкуренцию как в традиционно успешных для нас видах спорта, таких как хоккей, лыжные гонки, биатлон, санный спорт, конькобежный спорт, фигурное катание, так и там, где российские спортсмены еще только заявляют о себе: это фристайл, сноуборд и керлинг, — приводит слова Путина РИА Новости. — Наши болельщики ждут побед — и не меньше, чем самого праздника Олимпиады. На данный момент по итогам чемпионатов 2012–2013 годов у нас 23 медали и пятое место в неофициальном общекомандном зачете. Это в целом неплохая позиция для старта. Глава Российской федерации также отметил важность использования передовых технологий в подготовке спортсменов. -Нужно осваивать передовые технологии, постоянно и динамично прогрессировать во всех видах спорта, в том числе по тем дисциплинам, которые пополняют олимпийскую программу, — добавил Путин. — 5 -Можно, конечно, сколько угодно посмеиваться над тем, какие там появляются в программе экзотические виды спорта, но они есть, и мы должны там участвовать и должны побеждать. В такой большой стране, как Россия, очень много талантливых, перспективных ребят, и нужно не сидеть и ждать, пока кто-то их за ручку приведет, а проявлять инициативу, в том числе работать и над популяризацией всех видов спорта.( по материалам РИА Новости) Российские спортсмены будут участвовать в борьбе за 71 комплект наград из 98 на Играх-2014, которые пройдут в Сочи с 7 по 23 февраля. Гипотеза: возможность использовать методы математической статистики для установления перспективности спортсменов, условий, наиболее благоприятных для тренировок, их эффективность.
6 2. Основная часть 2.1. История Летних Олимпийских игр 2012 год (Лондон) Совсем незадолго до начала Олимпиады-2012 в Лондоне, составили прогноз выступления стран-участниц, в том числе и нашей команды. По мнению многих аналитиков на главном спортивном событии года сборная России вряд ли сможет забраться выше третьего места в общекомандном зачете. Основная борьба за третью строчку развернется между нашей командой и хозяйкой олимпиады - сборной Великобритании. По прогнозам специалистов российская команда сможет увезти из Лондона не больше 70 медалей. Первой место аналитики присуждают американцам, которые вполне могут рассчитывать на 120 медалей. Занять второе место и заработать 90 медалей имеет все шансы команда Китая. Напомним, что в 2008 году в Пекине китайская сборная была лидером по количеству золотых медалей. Но так как в этот раз олимпиада будет проходить на другом континенте, шансов победить у них, практически нет. Домашняя поддержка на этот раз может принести славу сборной Великобритании, которая по прогнозам аналитиков может завоевать порядка 60 медалей. Игра «на своем поле» всегда дает значительное преимущество принимающей стране. Аналитики считают, что улучшить свои результаты после олимпиады в 2008 году смогут команды Японии и Бразилии. Предпочтения также отдают сборным Германии, Франции, Италии, Испании и Нидерландов. Значительный спад на олимпиаде-2012 в Лондоне можно ожидать от команды Австралии, не питают особых надежд и на Украине. По данным многочисленных исследований, основными факторами, которые влияют на количество завоеванных медалей на олимпиаде, являются: результаты прошлых игр, развитие экономики страны и поддержка спорта со стороны государства. Поэтому не удивительно, что по-прежнему на соревнованиях будут доминировать такие сверхдержавы, как США, Россия и Китай. На предыдущих летних Олимпийских играх, которые проходили в городе Пекине, победителем общего медального зачета стал Китай. Спортсмены из этой страны выиграли в общей сложности 51 золотую награду. Всего китайцы завоевали 100 медалей. Однако по общему числу выигранных наград Китай уступил всё же американцам, которые выиграли 110 медалей. На счету россиян, которые оказались третьими, было 72 олимпийские награды.
7 Результаты по окончанию Олимпийских игр в Лондоне не оправдали прогнозов, но все же были к ним близки. Вот сводная таблица результатов соревнований: № Страна Золото Серебро Бронза Сумма 1 США 46 29 29 104 2 Китай 38 27 23 88 3 Великобритания 29 17 19 65 4 Россия 24 26 32 82 5 Южная Корея 13 8 7 28 6 Германия 11 19 14 44 7 Франция 11 11 12 34 8 Италия 8 9 11 28 9 Венгрия 8 4 5 17 10 Австралия 7 16 12 35 11 Япония 7 14 17 38 12 Казахстан 7 1 5 13 13 Нидерланды 6 6 8 20 14 Украина 6 5 9 20 15 Новая Зеландия 6 2 5 13 16 Куба 5 3 6 14 17 Иран 4 5 3 12 18 Ямайка 4 4 4 12 19 Чехия 4 3 3 10 20 КНДР 4 0 2 6 21 Испания 3 10 4 17 22 Бразилия 3 5 9 17 23 ЮАР 3 2 1 6 24 Эфиопия 3 1 3 7 25 Хорватия 3 1 2 6
8 2.2. Прогнозы спортивных достижений олимпийцев в Сочи Медальный прогноз неутешителен для олимпийцев России! Сборная России займет шестое место в общекомандном зачете домашних зимних Олимпийских игр-2014 в Сочи. Об этом говорится в сообщении голландской компании "InfostradaSports", специализирующейся в области спортивной статистики и прогнозов. Согласно данным экспертов, россияне завоюют 15 медалей - 5 золотых, 6 серебряных и 4 бронзовые. Победительницей станет команда Норвегии (14-12-10), далее места займут сборные США (14-8-8), Канады (11-14-6), Германии (10-11-12) и Франции (6-3-5). При этом еще две команды россияне опередят только за счет серебряных наград - Южной Кореи (5-5-4) и Нидерландов (5-4-4). Предполагается, что Игры-2014 позволят повторить рекорд по количеству сборных, завоевавших медали. Согласно прогнозам, из Сочи вернутся домой с наградами представители 26 команд, что равняется достижениям Олимпиад в Турине-2006 и в Ванкувере-2010. Если и ждать нового рекорда, то за счет таких сборных, как Бельгии, Болгарии, Дании, Венгрии, Лихтенштейна и Испании.(http://www.princetennis.ru ) Для расчета прогноза берутся результаты выступлений спортсменов различных стран, начиная с последних игр в Ванкувере 2010 года и по 9 января нынешнего года, поясняет ИТАР-ТАСС.
9 2.3. Взаимосвязь между строением тела и качествами спортсмена Здесь мы будем выявлять различные взаимосвязи между строением тела спортсменов и их спортивными способностями. Группа исследователей-ученых установила, что спринтерские качества спортсмена зависят от длины его пятки. В своей работе они показали, что чем меньше расстояние между лодыжкой и ахилловым сухожилием, тем эффективнее используется энергия при беге .Ахиллово сухожилие расположено на задней стороне лодыжки и соединяет мышцы икры с пяткой. Исследователи предположили, что эффективность использования энергии при беге зависит от того, сколько энергии может быть запасено в сухожилии. Когда нога бегуна ударяется об землю, сухожилие сокращается, запасая энергию, которая высвобождается при подъеме ноги от поверхности. Используя математическую модель ноги, ученые показали, что количество запасаемой энергии впервую очередь зависит не от механических свойств сухожилия, а от расстояния от лодыжки до сухожилия. Чем оно меньше, тем меньше энергии требуется спортсмену для того, чтобы бежать с той же скоростью.(Моисеев Н. Н. Математика ставит эксперимент. — М.: Наука, 1979)Чтобы подтвердить свое предположение, авторы работы изучили физические характеристики 15 профессиональных бегунов. Исследователи измеряли расстояние от лодыжки до ахиллова сухожилия, а затем определяли уровень потребления энергии спортсменами при беге набеговой дорожке со скоростью 16 километров в час. Результаты показали, что чем меньше была "пятка" бегуна, тем меньше кислорода его организм поглощал во время эксперимента. То есть, спортсмены с "маленьким размером" более эффективно использовали энергию. (Приложение 1) Наиболее распространенным методом характеристики пропорций тела является вычисление отношения длины конечностей и ширины плеч к общей длине тела. По соотношениям этих размеров обычно выделяют три основных типа пропорций тела: 1) брахиморфный, который характеризуется широким туловищем и короткими конечностями; 2) долихоморфный, отличающийся обратными соотношениями (узким туловищем и длинными конечностями) ; 3) мезоморфный, занимающий промежуточное положение между брахи- и долихоморфным типами. Различия между названными типами обычно выражают с помощью системы индексов; например, в процентах длины тела определяют ширину плеч, ширину таза, длину туловища, длину ног. Индексы эти могут быть использованы как средства непосредственного выражения формы и для этой цели вполне пригодны.( http://lenta.ru )
10 Гармоничность пропорций тела является одним из критериев при оценке состояния здоровья и выносливости спортсмена. На основании вычисления пропорций тела в анатомии используют еще такую классификацию типа телосложения человека: 1) крепкий, мускулистый (мезоморфный) атлетический; 2) хрупкий астенический (эктоморфный) 3) рыхлый гиперстенический (эндоморфный). Человек атлетического сложения широк в плечах, его мышцы под влиянием силовых тренировок хорошо развиваются и выдерживают большие нагрузки.
Тонкокостный астеник имеет слабую мускулатуру, ему трудно наращивать силу и объемы мышц. Люди такого сложения быстро утомляются, поэтому повышать интенсивность нагрузки можно за счет уменьшения количества повторений и одновременно увеличения веса снаряда. Сокращается продолжительность одного занятия. Увеличивается количество упражнений на расслабление.
Склонный к полноте гиперстеник с мощным костяком должен стремиться к повышению нагрузок за счет увеличения количества повторений и снижения веса отягощения. Следует всемерно повышать свою физическую активность — регулярно бегать, участвовать в спортивных играх. Гиперстенику приходится постоянно проявлять внимание к режиму питания. С другой стороны гиперстеники обладают преимуществом в таком виде единоборства как сумо. В чистом виде перечисленные типы телосложения встречаются редко, у большинства людей конституциональные признаки комбинируются. Например, верхняя часть тела тяготеет к одному типу, тогда как нижняя — к другому и т. п. Для определения своего типа сложения можно, например, измерить обхват запястья. Цифра менее 17 сантиметров у взрослого человека характерна для астеников, более 19 сантиметров — для гиперстеников. Случается, что иной новичок, приступая к тренировкам, вопреки своей природе стремится походить на какого-то спортсмена, который принадлежит к другому типу сложения. Изменить врожденный конституционный тип невозможно. В наших силах лишь привести массу тела в гармоничное соответствие с его пропорциями.
В ходе нашего исследования я проверила, соответствует ли вес (масса тела) окружающих меня людей норме. Для этого было необходимо вес (в килограммах) разделить на рост (в дециметрах). Результат от деления в пределах 4,3—3,2 свидетельствует о нормальной массе тела, 5,3—4,4 — чрезмерной, а 3,1—2,8 — недостаточной. Понятно, что данные гиперстеников и астеников будут приближаться к крайним границам, тогда как у нормостеников расположатся где-то посередине. Показатели выше или 11 ниже пределов свидетельствуют либо о болезненном ожирении, либо об истощении, и в обоих случаях надо обязательно обратиться к врачу.(Справочник по легкой атлетике.— М.: Физкультура и спорт, 1983) По результатам исследования было выяснено, что испытуемые имеют нормальное телосложение и если им регулярно заниматься спортивными тренировками, у них есть шансы стать хорошими спортсменами. Пропорциональность развития грудной клетки можно определить по индексу Эрисмана. Он рассчитывается путем вычитания из показателя окружности груди (полученного при измерении в спокойном состоянии) величины, равной половине роста. Индекс Эрисмана = обхват грудной клетки (см) —1/2 роста (см). Отрицательный показатель указывает на слабое развитие грудной клетки. Для тех, кто систематически не занимается атлетизмом, показатели ниже: меньше 10 — крепкое телосложение; 10—20хорошее, 21—25 — среднее, 26—35 — слабое, 36 и более — очень слабое телосложение. Гармоничность телосложения так же можно вычислить по формуле: окружность груди (см) х 100 / рост (см). Обычный результат — 50—55, больше — отличное развитие, меньше - недостаточное.
Как показывает исследование – у большинства испытуемых грудная клетка развита на среднем и хорошем уровне. Наиболее развита грудная клетка у испытуемого Максима, может быть в силу того, что он посещает тренажерный зал. (Приложение 2) Выносливостью спортсмена называется способность противостоять утомлению. При прочих равных условиях у более выносливых людей наступает позже как первая, так и вторая фаза утомления. Основным мерилом выносливости считают время, в течение которого человек способен поддерживать заданную интенсивность двигательного задания. Согласно правилу обратимости двигательных заданий, для измерения выносливости можно использовать и другие эргометрические показатели. Рассмотрим пример: спортсмены лежа выжимают «до отказа» штангу 50 кг. Если не учитывать уровень их максимальной (F mm) силы, то более выносливыми следует считать тех, кто смог поднять штангу большее число раз. Если же учесть, что максимальная сила у одних спортсменов невелика (скажем, 55кг), а у других намного больше, то ясно, что на полученный результат повлияет не только разный уровень выносливости испытуемых, но и разные силовые возможности. Устранить их влияние можно было бы, например, так: предложить всем выжимать штангу, вес которой равен определенному проценту от их максимальной силы (скажем, 50% от F mm). В первом случае интенсивность задания уравнивалась в абсолютных единицах (килограммах),во втором - в относительных (в %).
Примерами латентных показателей выносливости могут быть:
12 1. Коэффициент выносливости - отношение времени преодоления всей дистанции ко времени преодоления какого-либо короткого отрезка (100 м в беге, 50 м в плавании и т.п.): KB = t д, где t эт - время на дистанции(например, 400 м за 48,0 с), t 3 T - лучшее время на коротком («эталонной»)отрезке (100 м - 11,0 с). KB = 48,0:11,0 = 4,3636. 2. Запас скорости (по Н.Г. Озолину) - разность между средним временем преодоления эталонного отрезка при прохождении всей дистанциии лучшим временем на этом отрезке. Запас скорости (3 C)= t д: n - t 3 r, где и -число, показывающее, во сколько раз эталонный отрезок меньше всей дистанции (400 м: 100 м = 4). Запас скорости =48,0:4-11,0 = 1 с. Чем меньше запас скорости, тем выше выносливость. С ростом спортивной квалификации запас скорости, как правило, уменьшается. Например, у сильнейших бегунов мира на 400 м он равен 0,9-1,0 с, у начинающих '2D 2-2,5с. С увеличением дистанции запас скорости также увеличивается.( Садовский Л.Е., Садовский А.Л. Математика и спорт. – М.: Наука )
Тренеры в видах спорта циклического характера должны знать, чему равны показатели запаса скорости (или другие латентные показатели выносливости) на разных дистанциях у спортсменов разной квалификации, это поможет определять слабые стороны в подготовке своих учеников, видеть, что именно отстает - скорость или выносливость.
13 2.4. Перспективность спортсмена, устанавливаемая методами математической статистики Математической статистикой называется наука, занимающаяся разработкой методов получения, описания и обработки опытных данных с целью изучения закономерностей случайных массовых явлений. Феноменальный прыжок на 890 см американ¬ского спортсмена Р. Бимона — яркое достижение XIX Олимпиады 1968 года в Мехико. Прыжок этот назва-ли прыжком в XXI век. В последние годы многим спортсменам удалось прыгнуть на 830-870 см. Правда, подобные результаты все еще ред¬кость: их бывает не более четырех в год. Попытаемся, хотя бы приближенно, оценить вероятность того, что рекорд Бимона будет превзойден еще в этом веке. Любой прыжок за 830 см будем называть «удачным» прыжком. За всю историю легкой атлетики зарегистриро¬вано около 30 удачных прыжков.(Справочник по легкой атлетике.— М.: Физкультура и спорт, 1983 ) С 1962 по 1982 гг. зарегистрировано пятнадцать удачных прыжков (кроме прыжка Бимона). Вот их реестр, составленный на основе справочника по легкой атлетике : № Спортсмен Длина прыжка Год 1 И. Тер-Ованесян (СССР) 831 1962 2 Р. Бостон (США) 831 1964 3 Р. Бостон (США) 834 1964 4 Р. Бостон (США) 835 1965 5 И. Тер-Ованесян (СССР) 835 1967 6 И. Шварц (ФРГ) 835 1970 7 А. Робинсон (США) 835 1976 8 Х. Лаутербах (ГДР) 835 1981 9 Ж.-К. диОливейра (Бразилия) 836 1979 10 Ш. Оббясов (СССР) 841 1982 11 Л. Домбровски (ГДР) 841 1982 12 Н. Стекич (Югославия) 845 1975 13 Л. Мирикс (США) 852 1979 14 Л. Домбровски (ГДР) 854 1980 15 К. Льюис (США) 876 1982 16 Р. Бимон 890 1968
14 Введем в рассмотрение случайную величину L, равную округ¬ленной до ближайшего десятка (в 'меньшую сторону) длине прыжка. Разобьем весь диапазон отмеченных значений Lна интервалы (разряды) длиной в 10 см и подсчитаем число т{значений, приходящихся на каждый i-й разряд, затем найдем статистическую вероятность PJ= mJN, разделив т{на общее число N = 15 отмеченных значений. Приходим к статисти¬ческом ряду: L 830 840 850 860 870 880 890 900 р8/15 4/15 2/15 0 1/15 0 0 0 Нетрудно обнаружить, что рас¬сматриваемый ряд хорошо со¬гласуется по различным статис¬тическим критериям со следующим теорети¬ческим рядом распределения случайной величины X: X830 8.40 850 860 870 880 890 900 р 1/2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128 1/256 Отсюда следует, что вероятность «удачного» прыжка, не превосходящего рекорда Бимона, равна р(Х <890) = 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/64 = 63/64. Если предположить, что максимальное число «удачных» прыжков за год равно четырем, то по этой несколько завышенной оценке до конца текущего столетия можно ожидать 60 «удачных» прыжков. Вероятность qтого, что ни один из них не превзойдет рекорда Бимона, равна q = (p(X<890))60 = (63/64)60 = 0,389. Следовательно, вероятность того, что по крайней мере один из этих прыжков окажется новым мировым рекордом (т. е. превысит 890 см) составит р = 1-0 = 0,611. В действительности, как следует из многолетних наблю¬дений, в год регистрируется в среднем лишь два удачных прыжка. Поэтому более реальная оценка q = (p(X<890))30 = 0,625, а вероятность побития рекорда Бимона в текущем столетии будет р= 0,375. Итак, вероятность того, что Р. Бимон «прыгнул в XXI век», достаточно велика.(Колмогоров А. Н., Журбенко И. Г., Прохоров А- В. Введение в теорию вероятностей. — М.: Наука, 1982 (Библиотечка «Квант», вып. 23)
15 2.5. Математический расчет в зимних видах спорта В современной экономике спорта довольно широко используется математический аппарат – анализируются графики различных зависимостей, выводятся математические формулы, проводится математическая обработка статистических данных. Для изучения различных общественных и социально-экономических явлений, а также некоторых процессов, происходящих в природе, проводятся статистические исследования. Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе. Для обобщения и систематизации данных, полученных в результате статистического наблюдения, их по какому-либо признаку разбивают на группы, и результаты группировки сводятся в таблицы. Полученные данные наглядно представляют в виде диаграмм, гистограмм, полигона частот, кумуляты и функций распределения. Математические методы достаточно широко применяются в области накопления информации и обработки данных, в самых разнообразных сферах, в том числе в спорте. Например, как я выяснила, в спорте математические методы наиболее активно используются в направлениях: • подготовка спортсменов: расчет нагрузки, питания; • регистрация достижений, расчет оценки судей; • прогноз, расчет спортивных рейтингов; • прогнозирование рекордов. При планировании тренировочного процесса, в обязательном порядке производится математический расчет различных видов тренировок. Не проводя математического моделирования той или иной тренировки, нельзя давать нагрузку спортсмену, так как в процессе учитываются: рост, вес, возраст, частота сердечных сокращений в минуту, показатели артериального давления, степень подготовленности спортсменов и многое другое. Только правильно спланированный и примененный тренировочный план не наносит вреда здоровью спортсмена и позволяет им приобрести хорошую физическую форму и добиться значимых спортивных результатов. (Приложение 3)
16 3. Практическая часть 3.1. Анкетирование Я провела опрос среди учащихся 8-11 классов, который состоял всего из одного вопроса: «Математика и Спорт. Есть ли что-то общее между ними?». Класс 8 9 10 11 Всего Да 9 5 5 2 21 Нет 17 9 2 2 30
В результате проведения опроса выяснилось, что большинство учащихся не видят взаимосвязи между математикой и спортом. И чтобы доказать им обратное, я провела не сложные математические вычисления, связанные со спортом: • установила связь между длиной пятки и результатом на беговой дорожке учащихся; • определила тип телосложения, исходя из соответствия обхвата грудной клетки и роста учащихся; • определила частоту сердечных сокращений при физической нагрузке учащихся.
17 3.2. Собственные математические расчеты Приложение 1 (Соответствие между длиной пятки и результатом на беговой дорожке) Ф.И. учащегося Расстояние от лодыжки до ахиллова сухожилия Результат бега на беговой дорожке(100 м) Абрамян Кирилл 10 15,6 Бондаренко Ирина 12 17,8 Метелица Максим 8 13,6 Пивоварова Диана 13 18,2 Приходько Виктор 8,5 13,8 Семенцова Ирина 11,5 17,6
Результаты эксперимента показали, что чем меньше была "пятка" учащихся, тем меньше времени они затрачивали при беге. То есть, спортсмены с "маленьким размером пятки" более эффективно использовали энергию.
18 Приложение 2 (Определение типа телосложения) Ф.И. учащегося Обхват грудной клетки( см) ½ роста(см) Результат Тип сложения Абрамян Кирилл 83 86,5 -3,5 Крепкое Бондаренко Ирина 91 80 11 Хорошее Метелица Максим 104 89 15 Хорошее Пивоварова Диана 91 78 13 Хорошее Приходько Виктор 92 86,5 5,5 Крепкое Семенцова Ирина 87 87 0 Крепкое
Результаты эксперимента показали, что учащиеся моего класса имеют только крепкое и хорошее телосложение.
19 Приложение 3(Определение нагрузки на сердце при физических упражнениях) Ф.И. учащегося Частота сердечных сокращений( ЧСС) Результат бега (100 м) в секундах Определение нагрузки на сердце ( количество перекачиваемой крови в мл.):ЧСС/60*250*время Абрамян Кирилл 180 15,6 11700 Бондаренко Ирина 170 17,8 12608 Метелица Максим 150 13,6 8500 Пивоварова Диана 168 18,2 12740 Приходько Виктор 160 13,8 9200 Семенцова Ирина 169 17,6 12393
* Примечание: за 1 сокращение сердце выбрасывает 250 мл.крови Результаты эксперимента показали, что у большинства учащихся нагрузка на сердце большая, это в свою очередь говорит о том, что спринтерские качества у них не велики.
20
21 4. Заключение Не зря говорят, что математика – это царица наук. Математика нужна в любом виде спорта. Математика объясняет многие последовательности и закономерности в спорте. С помощью математических моделей могут быть решены практические задачи в спорте, помогая олимпийцам и тренерам достичь наивысших результатов. Стремительный рост достижений в мировом спорте настоятельно требует неустанного поиска новых, все более эффективных средств, методов и организационных форм подготовки спортсменов. Математическая статистика играет огромную роль в анализе олимпийских игр, физической форме олимпийцев, математические модели помогают оптимально распределять соревновательный процесс, не затягивая соревнования и давая возможность олимпийцам и тренерам оптимально спланировать выступления спортсмена на играх. Считаю, что научно – исследовательская работа выполнена в полном объеме, а полученные данные будут использованы не только в теоретической, но и в практической работе с олимпийцами. В ходе исследования выдвинутая мной гипотеза подтвердилась: использование методов математической статистики действительно может плодотворно повлиять на установление перспективности спортсменов российской сборной. В ходе работы над проектом я усовершенствовала навыки работы с разнообразными источниками информации, расширила свой кругозор, приобрела хороший опыт работы с программами MicrosoftWord, MicrosoftPowerPoint.В исследовательской работе собраны и проанализированы статистические данные, опираясь на которые можно определить спортсменов, которые могут достичь наиболее высоких результатов в спорте. Мною установлена взаимосвязь между строением тела и спортивными качествами олимпийцев.
По результатам исследования учащихся нашего класса выяснено, что практически все имеют нормальное телосложение и если им регулярно заниматься спортивными тренировками, у них есть все шансы стать хорошими спортсменами. Но наиболее перспективными в спортивной деятельности являются Метелица Максим и Приходько Виктор, если, конечно, они выберут спортивную карьеру.
22 5.Литература • Абсалямова И. В., Богданова Е. В. Фигурное катание, коммента¬рий к судейству. • Архив журнала «Наука и жизнь» №8 за 2007г «Бег на 100 метров и спортивный хронометраж» Кандидат технических наук Е. ГИК, кандидат биологических наук Е. ГУПАЛО. • Вентцель Е. С. Теория вероятностей. — М.: Наука, 1969 • Главная редакция физико-математической литературы, 1985. – 192 с. (Библиотечка «Квант».Вып. 44) • Гнеденко Б. В., Хинчин А. Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. • Зачем и как бегать? – метод.рекоменд. – Сочи. 2007, 16с. • Колмогоров А. Н., Журбенко И. Г., Прохоров А- В. Введение в теорию вероятностей. — М.: Наука, 1982 (Библиотечка «Квант», вып. 23). • Моисеев Н. Н. Математика ставит эксперимент. — М.: Наука, 1979. • М.: Наука, 1983 • РИА Новости • Справочник по легкой атлетике.— М.: Физкультура и спорт, 1983 • Садовский Л.Е., Садовский А.Л. Математика и спорт. – М.: Наука. • М.: Физкультура и спорт, 1981
